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第一百五十七章 新的研究方向:哥德巴赫猜想!(3 / 4)


研究生,博士级别,许杰问的问题也不是直接能回答的。 有时候,也会让王浩思考好一阵才能给出答案。 其他三人中,海伦提问的次数少,但内容有点让人头疼,她不会问一些基础问题。 比如,一些课程中的题目,即便是很难解出的题目,她都不会问,而是自己去思考解决。 她问的都是奇怪的问题,比如,“爱因斯坦的相对论是对的吗?如果一个粒子,超出了光速会怎么样?” 她很喜欢探讨这类问题。 一般人问这些问题,就可能会被认为是‘无知’,但显然无法用这种话说服海伦,因为海伦可以用数学语言,来说明一些问题,甚至引起王浩的思考。 两人讨论的后续,每次都陷入了哲学的怪圈。 当和海伦讨论问题次数多了以后,王浩甚至觉得自己应该去学哲学,也许就能够给研究带来更多的灵感。 陈蒙檬是最讨人喜欢的,她偶尔也会有不懂的地方,但她是那种非常聪明的学生,有问题点一下就明白过来。 这让王浩有一种教会学生的成就感。 唯一不活跃的就是邱会安,他几乎没有问题,来到实验室的工作间,就待在位置上,大部分时间都是默默的学习、思考,也不知道具体是在干什么。 这天,王浩知道了。 他正在办公室里刷着新闻的时候,邱会安拿着一迭资料走了进来。 “王老师,我有个问题一直都想不通,我想让您给我指点一个方向。”邱会安把资料放在了桌上说道。 “你说说。” “我在研究勒让德猜想。”邱会安的一句话让王浩都惊住了。 他当然知道勒让德猜想。 勒让德猜想,是一个数论相关的著名猜想,内容也很简单,说对任意一个自然数n,在n的平方和(n+1)的平方之间,都至少存在一个质数p。 这个猜想听起来简单,想证明却太困难了,大部分人连方向都找不到。 “你来说说你的想法。”王浩顿时来了兴趣。 邱会安似乎有些不好意思,他说道,“我是研究过您的梅森素数论文,还有阿廷猜想的论文,其中有一小部分还看不懂,但大部分是理解了。” 王浩听着点了点头,对邱会安的评价,顿时又上了一个档次,他没想到‘平平无奇’的邱会安,竟然已经到了这种地步,研究自己的论文,并能看懂大部分内容,对于研究生级别来说,确实是很了不起了。 邱会安继续道,“我对数论非常感兴趣,尤其是对质数的研究。” “我利用您对梅森素数的论证方法,去研究了伯特兰-切比雪夫定理,然后希望进一步论证勒让德猜想。” “但是我碰到了一个问题,您对梅森素数的论证和分析方法确实可以覆盖到勒让德猜想,但只能做到覆盖,而不是详细的证明。” “所以我想找到一种新的方向、方法,结合分析论证去做研究。” 邱会安说完期待的看向王浩。 王浩仔细思考着邱会安的话。以梅森素数的论证方法去研究勒让德猜想,确实可以做到覆盖,同时也确实无法做到精细的证明。 因为他对于梅森素数的论证方法,就连梅森素数都没有完全覆盖。 但结合其他手段就不一样了。 王浩思考着说道,“在这方面,我也没有确切的答案,我只能给你说几个想法和建议。” “第一就是,只要你采用泛函分析的方法,或是其他类似的分析手段,都只能做到覆盖研究,而不能够精细的论证。” “第二就是,你可以考虑其他方向,数论的研究,有很多种方法,像是质数研究,最基础的筛法,你可以看看陈景润先生对于哥德巴赫猜想的证明。” “另外,集合上……” 王浩说到这里,脑中忽然灵光一闪。 邱会安也同时说道,“对啊,群论!这个方向,可能会有帮助?” 其实王浩刚才想说的是集合,可就直接想到了‘群论’,他马上反应过来,是《科研的馈赠》效果,是邱会安提供的灵感。 邱会安的反应也说明了情况。 王浩带着微笑点了点头,“我认为群论的方法,可能会对你的研究有帮助。” 邱会安明显很高兴,“谢谢,王老师,我马上去研究一下。” 他带着思考走了出去。 王浩也陷入了思考中,刚才是《科研的馈赠》效果,带来了四倍灵感加成,但也说明邱会安确实很有想法。 群论? 研究素数问题…… 王浩思考着觉得,这是一个很好的想法。 群论是对群体研究的数学方法,它的重要性主要体现在抽象代数中。 在抽象代数领域中,像是环、域、模等代数结构,都可以看到是,在群的基础上添加运算和公理形成的。 用群论去研究数论,去研究素数,想一下就觉得非常新颖。 最重要的是,刚才的灵感激活,证明这是一个可行的方法,既然研究勒让德猜想是可行的,自然也能用来研究其他和素数相关的数学问题。 王浩马上就想到了一个著名的数论猜想——哥德巴赫猜想。 绝大部分数学家都考虑过哥德巴赫猜想问题,因为这个猜想理解起来非常的简单,听起来就好像是解决一个简单问题。 但是深入去思考的时候,就发现大部分思考做的都是无用功。 “如果用群论的方法去研究素数,研究出素数的概念性质,是不是可以理解为就破解了质数的奥秘?” “那么如何把群论和素数结合在一起?” “黎曼猜想或周氏猜想,也许能够用群论的方法去研究,但这种研究是有终点的,不太可能实现证明。” “像是哥德巴赫猜想,要联系在一起又很难……” “这个……” 王浩思


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