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第23章 第23章(7 / 7)


注1:此处题目与解法来着网络,公式从略哈——

注2:怕被说水字数,所以证明过程放在这里,大家可以看看,虽然等式很奇葩,但是过程真的很简单——

证明1+2+3+4+5+6……(累计数字为无穷大)=-1/12;

设X=1+2+3+4+5+6……

设Y=1-2+3-4+5-6……

X-Y;

=(1+2+3+4+5+6……)-(1-2+3-4+5-6……)

=【1-1】+【2-(-2)】+【3-3】+【4-(-4)】+【5-5】+【6-(-6)】……

=0+4+0+8+0+12……

=4+8+12……

=4?(1+2+3+……)

=4?X;

以上等式归纳得;

X-Y=4X;

4X-X=-Y;

3X=-Y;

X=-1/3Y(划重点,这时候只要求出Y等于多少,就可以知道X等于多少。)

接下来再拿出一个Y=1-2+3-4+5-6……两组Y错位相加;

Y=1-2+3-4+5-6……

Y=1-2+3-4+5-6……

Y+Y=1+【-2+1】+【3+(-2)】+【-4+3】+【5+(-4)】+【-6+5】……

2Y=1+(-1)+1+(-1)+1+(-1)……

2Y=1-1+1-1+1-1……

将2Y再做一次错位相加;

2Y=1-1+1-1+1-1……

2Y=1-1+1-1+1-1……

4Y=1+【-1+1】+【1+(-1)】+【-1+1】+【1+(-1)】+【-1+1】……

4Y=1+0+0+0+0+0……

Y=1/4(划重点,Y已求出);

总结:

X=-1/3Y;

Y=1/4;

所以;

X=-1/12;

即1+2+3+4+5+6……=-1/12!

注3:此处对流体的两个假设参考《空气动力学及ansys基础》


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