注1:此处题目与解法来着网络,公式从略哈——
注2:怕被说水字数,所以证明过程放在这里,大家可以看看,虽然等式很奇葩,但是过程真的很简单——
证明1+2+3+4+5+6……(累计数字为无穷大)=-1/12;
设X=1+2+3+4+5+6……
设Y=1-2+3-4+5-6……
X-Y;
=(1+2+3+4+5+6……)-(1-2+3-4+5-6……)
=【1-1】+【2-(-2)】+【3-3】+【4-(-4)】+【5-5】+【6-(-6)】……
=0+4+0+8+0+12……
=4+8+12……
=4?(1+2+3+……)
=4?X;
以上等式归纳得;
X-Y=4X;
4X-X=-Y;
3X=-Y;
X=-1/3Y(划重点,这时候只要求出Y等于多少,就可以知道X等于多少。)
接下来再拿出一个Y=1-2+3-4+5-6……两组Y错位相加;
Y=1-2+3-4+5-6……
Y=1-2+3-4+5-6……
Y+Y=1+【-2+1】+【3+(-2)】+【-4+3】+【5+(-4)】+【-6+5】……
2Y=1+(-1)+1+(-1)+1+(-1)……
2Y=1-1+1-1+1-1……
将2Y再做一次错位相加;
2Y=1-1+1-1+1-1……
2Y=1-1+1-1+1-1……
4Y=1+【-1+1】+【1+(-1)】+【-1+1】+【1+(-1)】+【-1+1】……
4Y=1+0+0+0+0+0……
Y=1/4(划重点,Y已求出);
总结:
X=-1/3Y;
Y=1/4;
所以;
X=-1/12;
即1+2+3+4+5+6……=-1/12!
注3:此处对流体的两个假设参考《空气动力学及ansys基础》