和徐晨阳几人一起去燕大食堂解决了晚饭之后,陈舟便直接回到宿舍。
克罗斯这会倒是还没回来。
陈舟想了想,克罗斯这几天,好像回来的都挺晚的。
具体点的话,应该是从那天,把研究小组的人员筛选完之后开始的。
至于原因的话,陈舟也问过克罗斯。
只不过,克罗斯的回答,多少还是出乎了陈舟的意料的。
克罗斯告诉陈舟,以往就他一个人跟着陈舟,那文献资料之类的,实在是多的不想看。
可现在不一样了,又多了一个高结。
难得的是,他和高结在一块时,两个人竟然沟通的十分愉快。
就连刷文献资料的效率,都高了不少。
以往在陈舟这里,只能找到打击感。
这下子,终于结结实实的发现,原来自己也是不弱的。
仿佛又回到了没有陈舟的sc。
听到这些话时,反正陈舟是一脸的无奈。
但是,对于克罗斯能够找到还算不错的搭档,陈舟也是挺开心的。
至少,以后他的研究小组,有了两位不错的领头人。
宿舍里,坐在书桌前的陈舟,开始整理从徐晨阳那里所获得的灵感。
灵感只是那一瞬间的闪光,想要将这丝闪光,变成实实在在的数学公式。
甚至于他期待中的答案,却还是需要付出许多心血,消耗不少脑细胞的。
时间滴答滴答的流逝。
陈舟面前崭新的一沓a4草稿纸,也逐渐变成了一张张填满公式和数学符合的手稿。
当写满又一张草稿纸时,陈舟习惯性的拿笔点着草稿纸。
“代数簇的分类问题,是一个古老的代数几何核心问题,同样涉及并影响着很多数学领域……”
“曲线和曲面的分类理论,早在50年代,就已经由恩里克、小平邦彦等人给出框架,但是高维簇的分类和结构,却一直让人觉得难以描述,原因就在于各种奇点问题……”
“直到森重文在80年代,利用莫里科内的概念,给出了3维簇的分类……”
想到这的陈舟,换了一张新的草稿纸。
边回忆,边在草稿纸上,写着森理论的相关内容。
事实上,最初的极小模型纲领,也就是森重文制定出来的。
也因此,极小模型纲领,也被称为森重文纲领。
只不过,森重文所提出的极小模型纲领,是为了解决3维簇的分类问题。
而陈舟现在所要解决的极小模型纲领,却是从完整的角度去考虑的。
其中的难度,远比3维簇的问题,要大了不知道多少倍。
要知道,代数曲面的粗分类,可是经历了100年左右的时间,才被小平邦彦等人严格证明。
而维数每增加1,代数簇分类问题的难度,都是呈几何倍速增长的。
在1970年时,3维簇的分类,更是被认为基本上是不可想象的。
就算是森重文给出了3维簇的分类,但是更高维的森理论,也由于极小模型纲领的复杂性,很长时间没有突破。
所以,这其中的难度和艰巨,可想而知。
饶是陈舟已经解决了极小模型纲领的第一问题,也不敢打包票,自己就一定能够完整的解决极小模型纲领的问题。
当然,陈舟还是有信心的。
用他自己的话说,那就是,站在巨人的肩膀上,他能够看得足够远。
“有限生成定理的证明,给出了森理论在高维的一个可行性……”
“但是特征p域的代数簇,由于没有奇点消解,仍旧难以处理……”
再次停笔,点着草稿纸的陈舟,微微皱眉。
森理论的目标,是对高维代数簇作出双有理等价下的分类。
它的基本思路,是给定一个簇,然后“希望”通过一系列的“几何手术”,得到一个等价类中的代表元,也就是极小模型。
而这一系列的“几何手术”的核心,就是收缩映射。
一方面,想要实现这一系列操作,那就必须首先保证收缩映射的存在性。
关于这个方面的定理的证明,陈舟已经给出,并不是什么问题。
但是到这里,陈舟关于森理论的内容,其实又回到了极小模型纲领本身。
因为,另一方面,如果收缩映射造成过于奇异的奇点。
就得通过一个叫做flip的操作,来变换它。
然后,就是flip的存在性和有限性问题了。
存在性是第一问题,有限性是第二问题。
所以,陈舟又回到了极小模型纲领的问题本身。
“从大师兄那得到的灵感,应该没多大问题,只不