学院长的话勾起了江禅机的回忆。 当他还作为一个普通人在普通高中里过着普通生活时，考试这种事是家常便饭，越到高年级越是三天一小考、五天一大考，而要说最令班里绝大部分学生都感到棘手的，肯定就是数学考试，无论将来打算学文还是学理，结束高中学业之前都必须受到数学考试的毒打。 以中学生大部分人的平均学力而言，假设满分是100分，数学考试基本上在及格线至80分之间徘徊，能考90分左右的已经算是班里尖子生了，考满分基本上不可想象。 数学考试的最后一道大题作为压轴题，往往是数学水平的试金石。考试的目的是把学生划分出三六九等，产生区分度，压轴题的难度设计必然是让大部分学生写完一个“解”字或者“证明”两个字之后就干瞪眼，甚至有些做题慢的学生还没写到压轴题，考试时间就结束了。 江禅机也比一般学生好不到哪去，压轴题能拿一半分数都不错了，而班里那两三个有资格参加奥赛的数学尖子生，压轴题只有少数情况下拿不到满分，而且相比于他解题过程的繁琐，这些奥数选手往往能另辟蹊径，以相当简洁干净的思路解决问题，有时候比老师提供的标准答案还要简洁。 有一段时间他跟一位奥数选手同桌，两人一起做练习题，他看到一道特别繁复的题目时，脑袋里一团乱麻，全都是各种数学符号，而同桌在草稿纸上划拉几下之后，很快就找到了思路，刷刷地写起来，令他暗生挫败感。 所以，同一道题，在普通学生眼中与奥数选手眼中，大概是不一样的吧？ 而且，这还是班里的奥数选手，充其量能在省级奥数比赛中拿块金牌就不得了，当难度进一步提升，在全国奥数大赛中，面对国家级的奥赛选手时，这些省级奥赛选手是不是就像普通学生面对他们时的感觉一样？ 同一道题，在省级奥数选手和国家级奥数选手眼里看起来是否一样呢？ 然而，这还不算完，即使是拿到国际奥数大赛金牌的学生，基本上已经站在了中学生数学水平的顶点? 但这么多年以来培养出的金牌选手，他们也只是解题天才? 又有几个成长为开宗立派、名留青史的数学家了？ 从一个普通中学生到数学家之间的差距，用“百万里挑一”来形容都不为过，因此学院长这个问题也可以引申为——同一道数学题，在普通学生眼中? 与在将来有潜力成为数学家的天才学生眼中，看起来是否一样？ 同一首音乐在普通人听来的感受? 跟在莫扎特听来的感受是一样的么？ 绝对不一样。 可能是考虑到在座者有付苏这样没经历过普通学校毒打的学生? 学院长留给他们一段思考时间之后? 就主动回答了这个问题。 “在为本校选拔任课老师的过程中? 我派代表拜访了很多数学天才——真正的数学天才? 不仅仅是解题天才。为了理解她们的思想? 我派去的代表认真听了她们的讲座? 仔细研读了她们的论文，代表有一定的数学造诣? 可听了、读了之后发现，她们的思维过程完全不是代表能理解的。”学院长笑道? “你们能明白这种感觉吗？代表回来给我说，她能听懂她们讲的是什么? 能看懂她们写的是什么，但就是想不明白她们是怎么想到这些东西的。” 其实江禅机想说? 就本校那些千金小姐们上的数学课，真没必要花重金请数学天才来当老师……这当然是开玩笑，那些老师肯定还要负责基础科学的科研工作，给学生上课只是娱乐和调剂。 “不知道你们听说过希尔伯特这个数学家没有？”学院长问道。 他们摇头。 “希尔伯特这个人很厉害，被称为‘数学的指路人’，他提出了希尔伯特空间的概念，但是今天我不是要跟你们介绍他的数学成就，而是跟你们讲一则他的小轶事——据说，他有一种特殊的能力。”学院长神秘地说道。 “啊？他是超凡者？” 在座者们都不知道这位数学大师早已作古。 “不，但他这种能力，即使说成是超凡能力也不为过——他能‘看’到高维空间里的形状。”学院长解释道，“注意！他不是想象出高维空间的样子，而是用眼睛‘看’到！” 作为三维生物，绝大多数人类连想象高维空间都做不到，而这个人竟然能“看”到……细思极恐，怪不得会成为一代数学大师。 如果连高维空间都能直接“看”到，那如果是立体几何这种画在纸上的数学题，即使再复杂繁琐，人家看一眼怕是立刻就能找到解题思路了吧？ 学院长举的这个例子，令他们清楚地明白了，同一道数学题，在普通人眼里与极少数数学天才眼里是绝对不一样的。 其实用不着到希尔伯特那种程度，江禅机以前好像也听过某位数学家的自述，说他看